在高中物理的学习过程中，万有引力是一个重要的知识点。它不仅是经典力学的核心部分，也是高考中的高频考点之一。掌握相关的常量和公式，对于解决与天体运动、重力加速度等相关的问题至关重要。

一、万有引力定律的基本公式

万有引力定律由牛顿提出，其基本公式为：

\[

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

\]

其中：

- \( F \) 表示两个物体之间的引力大小；

- \( G \) 是万有引力常数，约为 \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2 \)；

- \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两个物体的质量；

- \( r \) 是两物体质心之间的距离。

二、地球表面的重力加速度

在地球表面附近，物体受到的重力可以近似表示为：

\[

g = G \frac{M}{R^2}

\]

其中：

- \( g \) 是地球表面的重力加速度，通常取值为 \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)；

- \( M \) 是地球的质量，约为 \( 5.97 \times 10^{24} \, \text{kg} \)；

- \( R \) 是地球的半径，约为 \( 6.37 \times 10^6 \, \text{m} \)。

三、天体运动的周期公式

当一个卫星绕地球做匀速圆周运动时，其运动周期 \( T \) 可以通过以下公式计算：

\[

T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}

\]

其中：

- \( r \) 是卫星轨道半径；

- \( G \) 和 \( M \) 的含义同上。

四、需要注意的细节

1. 单位统一：在使用上述公式时，务必确保所有物理量的单位一致。例如，质量的单位应为千克（kg），距离的单位应为米（m）。

2. 近似值的应用：在实际计算中，可以适当简化一些常量的数值，以便快速估算结果。

3. 适用范围：万有引力定律适用于宏观低速的情况，不适用于微观粒子或接近光速的情形。

通过以上内容的学习和练习，同学们可以更好地应对高考中涉及万有引力的相关题目。希望这些知识点能够帮助大家在物理学习中取得更好的成绩！