【什么是质数】质数是数学中一个基础而重要的概念，尤其在数论领域有着广泛的应用。简单来说，质数是指大于1的自然数，且除了1和它本身之外，没有其他因数的数。理解质数有助于我们更好地认识数字的结构与规律。
一、质数的定义
质数（Prime Number）指的是大于1的自然数，如果它只有两个正因数：1 和 它本身。换句话说，不能被其他自然数整除的数就是质数。
例如：
- 2 是质数（因数为 1 和 2）
- 3 是质数（因数为 1 和 3）
- 4 不是质数（因数有 1、2、4）
二、非质数的分类
不是质数的自然数称为合数（Composite Number），它们至少有一个除了1和自身以外的因数。例如：
- 4 = 2 × 2
- 6 = 2 × 3
- 9 = 3 × 3
此外，1 被排除在质数和合数之外，因为它只有一个正因数，即它自己。
三、质数的特点
1. 最小的质数是2，也是唯一的偶质数。
2. 质数的数量是无限的，这一结论由古希腊数学家欧几里得提出。
3. 质数在密码学、计算机科学等领域有重要应用。
4. 大多数质数是奇数，但2是唯一的偶质数。
四、常见质数表（1到100）
| 数字 | 是否质数 | 说明 |
| 2 | 是 | 最小的质数，唯一的偶质数 |
| 3 | 是 | 只能被1和3整除 |
| 5 | 是 | 无法被2或3整除 |
| 7 | 是 | 无法被2、3、5整除 |
| 11 | 是 | 无法被2~10之间的任何数整除 |
| 13 | 是 | 同上 |
| 17 | 是 | 同上 |
| 19 | 是 | 同上 |
| 23 | 是 | 同上 |
| 29 | 是 | 同上 |
| 31 | 是 | 同上 |
| ... | ... | ... |
| 97 | 是 | 最大的两位质数 |
五、如何判断一个数是否为质数？
1. 试除法：从2开始，依次用小于该数平方根的数去除，若都不能整除，则为质数。
2. 筛法：如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），用于筛选出一定范围内的所有质数。
六、总结
质数是数学中非常基础的概念，具有独特的性质和广泛的应用价值。了解质数不仅有助于提升数学思维，还能帮助我们在实际问题中更高效地处理数据和信息。掌握质数的基本知识，是进入数论世界的第一步。
附：常见质数列表（1~100）
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97
