三角换元法求不定积分 换元法求不定积分

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1、当n是奇数时，∫ (cosx)^n dx才可用换元法，不然只能用配角公式逐步拆解，这题的n是偶数

2、∫ cos^4x dx

3、= ∫ (cos²x)² dx

4、= ∫ [1/2*(1+cos2x)]² dx

5、= (1/4)∫ (1+2cos2x+cos²2x) dx

6、= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ 1/2*(1+cos4x) dx，若要要换元法，这里可以用

7、= (1/4)x + (1/4)sin2x + (1/8)(x + 1/4*sin4x) + C

8、= (1/4+1/8)x + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C

9、= (1/32)sin4x + (1/4)sin2x + (3/8)x + C

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